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紧随课标,落实素养—2021版《题型全归纳》产品升级特点与变化

2020-07-27 10:36:22 

栉风沐雨,砥砺前行,《题型全归纳》自出版问世以来,今年已历经11载了.2021版的修订以《普通高中数学课程标准》为纲展开内容,做了一系列力度较大修订与调整,以更好顺应时代发展的需要,使读者有更好的用户体验,现将修订思路特点与内容变化做一总结.

《题型全归纳》2021版VS 2020版内容调整一览表

2021版《新高考数学题型全归纳》

基于以上数据,我们看到今年的《全归纳》呈现以下特点:

一、删略补充,紧随课标

《普通高中数学课程标准》中必修课程包括六个主题,分别是:“准备知识”、“函数及应用”、“向量与几何”、“统计与概率”、“数学建模与数学探究”和“数学文化”.本版紧随课标,在章节上做了较大调整,将原有的15章缩减为12章,去掉了选讲内容、归纳与推理这两章,将计数原理合并至概率统计一章中,以突出主干版块知识.

在内容上,删除了四种命题、逻辑连接词、线性规划、算法、三视图、系统抽样、几何概型、选讲内容等课程标准未做要求的内容,弱化了计数原理、二项式定理等要求降低的内容.

《普通高中课程标准(数学)》一书中指出:“高中数学课程突出了三条内容主线:函数、代数与几何、统计与概率;把数学建模与数学探究、数学文化贯穿在课程中,”近几年的高考也遵循了这一思路.

因此我们在本版的修订中也文墨重彩的讲述了主干知识题型,与此同时,对数学的应用性与数学建模核心素养的培养的强化也贯穿其中,如在函数中增加一节专门讲解各种函数模型与函数模型的选取,在其他各章中都增加了应用题型,如实际问题中的一元二次不等式、三角函数中的周期现象描述、平面向量在物理学中的应用、数列实际应用问题、导数的实际应用等等. 在数列、概率等章节补充了数学文化类题目,这些题目阅读量较大,紧扣高考脉搏,帮助读者增强数学应用意识,更好适应新高考的要求.

二、题型丰富 落实素养

高中数学课程学习的终极目标,是提升学生所应具备的数学素养,10年来,《题型全归纳》 在此方向上从未停止过前进的步伐. 没有最好,只有更好,2021版正是站在这样一个极其优秀的基础上继续突破.各题型题目注重综合能力的运用、从不同的角度去进行多元化分析来解决问题,提升思维能力.

1.在本版中,充分条件、必要条件除了作为一个知识点掌握外,也理论化了其在解题中的导向性作用;又如向量,它既是知识点又是工具.作为工具,它是沟通几何和代数的桥梁,使思维多元化.

2.在刚刚落下帷幕的2020高考中,我们看到有许多题目借助直观化思维得以秒杀,这一核心素养帮助我们将数与形相结合,借助图形直观感知事物的形态与变化,感悟事物的本质,从而快速解决数学问题.在2021版的书中,强化了函数图像的应用,如利用图像求解零点个数、解不等式等;在圆锥曲线这一章中增加了一节内容,即利用三大圆锥曲线的统一定义求最值和利用平面几何的知识来解解析几何的题目,本节内容是对传统解析法的一个有力补充.在解题中借助几何直观,利用图形理解、探索、解决数学问题,如此实现了直观想象核心素养的培养

3.借助构造实现多想少算,在直线与圆一章中,补充了构造圆的方法;在函数一章中强化了构造函数来应用函数性质解题的方法.通过深挖隐藏条件,发现辅助元素的特征进行构造,使解题搭上了直通车.在这一思维过程中更好的理解数学的概念与事物的本质特征,学习化繁为简,数学抽象核心素养也得到培养,

4.在本版中强化或补充了一些综合应用和探究型的题型,如立体几何位置探究题、立体几何与解析几何相结合的轨迹问题、圆锥曲线与向量、圆锥曲线与圆的综合等,帮助读者将所学知识综合应用,思维由点及面,融会贯通运用知识的能力得以提升,逻辑推理的核心素养得以实现.

三、完备总结 直击痛点

对于许多同学来讲,函数与导数中的零点问题、恒成立和存在性问题、各种最值问题等都是心中的痛,本书也致力帮助同学解决这些痛点问题.例如在导数章节,全方位立体式地对题型进行总结,将高考题目囊括在内,除此之外,更是在细微之处显身手,明确提出了零点赋值理论的插值法,将这一隐藏的的思维过程展现的淋漓尽致;对于最值问题,本版一是总结了各类常见的最值或取值范围问题,也从几何与代数两个角度进行破解.

四、类比学习 整体把握

2021版对某些章节的题型设置上进行调整,将一些平行结构的知识点进行类比复习.如指数函数与对数函数、等差数列与等比数列、椭圆与双曲线,从一个更加宏观的视角将其共性与区别呈现出来,利于整体把握、一网打尽.

五、分层定位,精准匹配

2021版《题型全归纳》顺应文理和卷的大背景,不再分文理,但仍沿袭分层教辅的特点,分为两个版本《基础版》与《提高版》,它们定位不同,面向读者群体不同的认知阶段,由浅入深、由单一到综合,两个版本在选题与编排上注重了分层与定位,具体如下:

1在难度上,《基础版》以简单、单一的题型为主,突出知识的巩固;《提高版》题目相对偏难、偏综合,突出能力的提高,

2.在同一题型下,《提高版》从不同方向加以拓展,较基础版在思维的广度上有所加强.

3.《基础版》题目多为考查单一的知识点,《提高版》中的题目更为综合,注重在知识网络的交汇处设置题目,打破知识壁垒,沟通内在联系.

4.在逻辑思维能力的培养上,《提高版》放置一些开放性探究题目,引导读者自行探索,进行深度思考,使思维能力得到极大的锻炼.

基础版与提高版虽注重点不同,但两本书相辅相成、优势互补,编织出一幅完整的系统知识方法的画卷.读者从基础版到提高版的学习符合认知规律,先打牢基础,待基础扎实后,再使用提高版,使复习更加科学高效,使知识的吸收、能力的提高都达到最大化.

使用本书,是站在巨人的肩膀上,高瞻远瞩;搏击在时代的洪流中,破浪前行,愿本书帮助大家达到理想的彼岸!

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